PENGANTAR PELUANG

Pengertian Peluang

Probabilitas atau Peluang adalah suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang. Probabilitas dapat juga diartikan sebagai harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi, di antara keseluruhan peristiwa yang mungkin terjadi. Probabilitas dilambangkan dengan P.

Contoh 1: Sebuah mata uang logam mempunyai sisi dua (H & T) kalau mata uang tersebut dilambungkan satu kali, peluang untuk keluar sisi H adalah ½.

Contoh 2: Sebuah dadu untuk keluar mata ‘lima’ saat pelemparan dadu tersebut satu kali adalah 1/6 (karena banyaknya permukaan dadu adalah 6).

Probabilitas yang rendah menunjukkan kecilnya kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi. Suatu probabilitas dinyatakan antara 0 sampai 1 atau dalam presentase. Probabilitas 0 menunjukkan peristiwa yang tidak mungkin terjadi, sedangkan probabilitas 1 menunjukkan peristiwa yang pasti terjadi.

Manfaat Probabilitas dalam Penelitian

Manfaat probabilitas dalam kehidupan sehari-hari adalah membantu kita dalam mengambil suatu keputusan, serta meramalkan kejadian yang mungkin terjadi. Jika kita tinjau pada saat kita melakukan penelitian, probabilitas memiliki beberapa fungsi antara lain:

1. Membantu peneliti dalam pengambilan keputusan yang lebih tepat.
2. Dengan teori probabilitas kita dapat menarik kesimpulan secara tepat atas hipotesis yang terkait tentang karakteristik populasi.
3. Mengukur derajat ketidakpastian dari analisis sampel hasil penelitian dari suatu populasi.

KAIDAH PENCACAHAN

Kaidah pencacahan adalah suatu ilmu yang berkaitan dengan menentukan banyaknya cara suatu percobaan dapat terjadi. Menentukan banyakya cara suatu percobaan dapat terjadi dilakukan dengan: aturan penjumlahan, aturan perkalian.

A.  Aturan Penjumlahan

Jika ada sebanyak a benda pada himpunan pertama dan ada sebanyak b benda pada himpuan kedua, dan kedua himpuan itu tidak beririsan, maka jumlah total anggota di kedua himpuan adalah a + b.

Contoh : 1

Jika seseorang akan membeli sebuah sepeda motor di sebuah dealer. Di dealer itu tersedia 5 jenis Honda, 3 jenis Yamaha, dan 2 jenis Suzuki. Dengan demikian orang tersebut mempunyai pilihan sebanyak 5 + 3 + 2 = 10 jenis sepeda motor.

Contoh : 2

Ibu Alya seorang guru SMK. Ia mengajar kelas XII Akuntansi yang jumlahnya 40 siswa, kelas XII penjualan yang jumlahnya 42 siswa, kelas XII bisnis, yang kumlahnya 45 siswa, maka jumlah siswa yang diajar Ibu Alya adalah 40 + 42 + 45 = 127 siswa.

B.  Aturan Perkalian

Pada aturan perkalian ini dapat diperinci menjadi dua, namun keduanya saling melengkapi dan memperjelas. Kedua kaidah itu adalah menyebutkab kejadian satu persatu dan aturan pemngisian tempat yang tersedia.

1. Menyebutkan kejadian satu persatu

Contoh : 

Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar secara bersamaan. Berapa hasil yang berlainan dapat terjadi ?

Penyelesaian :

Dengan diagram pohon diperoleh:

Hasil yang mungkin : G1, G2, G3,G4, G5, G6, A1, A2, A3, A4, A5, A6

Catatan : 

G1 artinya uang menunjukkan gambar dan dadu menunjukkan angka 1. Dengan demikian banyaknya cara hasil yang berkaitan dapat terjadi adalah 12 cara.

ATURAN PENGISIAN TEMPAT YANG TERSEDIA

Menentukan banyaknya cara suatu percobaan selalu dapat diselesaikan dengan meyebutkan kejadian satu persatu. Akan tetapi, akan mengalami kesulitan kejadiannya cukup banyak. Hal ini akan lebih cepat jika diselesaikan dengan menggunakan aturan pengisian tempat yang tersedia atau dengan mengalikan.

Contoh :

Alya mempunyai 5 baju dan 3 celana. Berapa cara Alya dapat memakai baju dan celana?

Peyelesaian :

Misalkan kelima baju itu B1, B2, B3, B4, B5 dan ketiga celana itu C1, C2, C3. Hasil yang mungkin terjadi adalah….

Langkah diatas dapat diselesaikan dengan :

banyak baju x banyak celana

5 x 3 cara

= 15 cara

jadi banyaknya kemungkinan memakai baju dan celana adalah 15 cara


Secara umum dapat dirumuskan :